Tổng Bình Phương Là Gì
Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớ vững chắc thân quen gì cùng với các bạn . Hôm ni Kiến sẽ nói kỹ hơn về 7 hằng đẳng thức đặc biệt : bình phương của một tổng, bình phương thơm của một hiệu, hiệu của nhị bình pmùi hương, lập phương của một tổng, lập phương thơm của một hiệu, tổng nhì lập pmùi hương và ở đầu cuối là hiệu nhì lập phương thơm. Các bạn thuộc tham khảo nhé.quý khách đang xem: Tổng bình pmùi hương là gì
A. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương thơm của một tổng
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2= A2+ 2AB + B2.
Bạn đang xem: Tổng bình phương là gì
Quý Khách đã xem: Tổng bình phương là gì
Ví dụ:
a) Tính ( a + 3 )2.b) Viết biểu thức x2+ 4x + 4 dưới dạng bình phương thơm của một tổng.Hướng dẫn:
a) Ta có: ( a + 3 )2= a2+ 2.a.3 + 32= a2+ 6a + 9.b) Ta có x2+ 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22= ( x + 2 )2.
2. Bình phương thơm của một hiệu
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )2= A2- 2AB + B2.
3. Hiệu nhì bình phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2- B2= ( A - B )( A + B ).
4. Lập pmùi hương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3.
5. Lập phương thơm của một hiệu.
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )3= A3- 3A2B + 3AB2- B3.
lấy một ví dụ :
a) Tính ( 2x - 1 )3.b) Viết biểu thức x3- 3x2y + 3xy2- y3bên dưới dạng lập phương thơm của một hiệu.Hướng dẫn:
a) Ta có: ( 2x - 1 )3= ( 2x )3- 3.( 2x )2.1 + 3( 2x ).12- 13
= 8x3- 12x2+ 6x - 1
b) Ta có : x3- 3x2y + 3xy2- y3= ( x )3- 3.x2.y + 3.x. y2- y3
= ( x - y )3
6. Tổng hai lập phương
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3+ B3= ( A + B )( A2- AB + B2).
Xem thêm: Nằm Mơ Thấy Đám Ma Đánh Số Gì ? Giải Mã Giấc Mơ Thấy Đám Ma Đánh Số Mấy?
Ví dụ:
Hướng dẫn:
a) Ta có: 33+ 43= ( 3 + 4 )( 32- 3.4 + 42) = 7.13 = 91.b) Ta có: ( x + 1 )( x2- x + 1 ) = x3+ 13= x3+ 1.
7. Hiệu nhì lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3- B3= ( A - B )( A2+ AB + B2).
Crúc ý: Ta quy ước A2+ AB + B2là bình phương thiếu của tổng A + B.
Ví dụ:
a) Tính 63- 43.b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) bên dưới dạng hiệu hai lập phươngHướng dẫn:
a) Ta có: 63- 43= ( 6 - 4 )( 62+ 6.4 + 42) = 2.76 = 152.b) Ta bao gồm : ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) = ( x )3- ( 2y )3= x3- 8y3.B. Những bài tập tự luyện về hằng đẳng thức
Bài 1.Tìm x biết
a) ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.b) ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.Hướng dẫn:
a) Áp dụng những hằng đẳng thức ( a - b )( a2+ ab + b2) = a3- b3.( a - b )( a + b ) = a2- b2.
lúc đó ta gồm ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.
Xem thêm: Mắc Thoái Hóa Khớp Gối Nên An Gì Và Kiêng Gì? Bị Thoái Hóa Khớp Gối Nên Ăn Gì Và Nên Kiêng Gì
⇔ x3- 33+ x( 22- x2) = 0 ⇔ x3- 27 + x( 4 - x2) = 0
⇔ x3- x3+ 4x - 27 = 0
⇔ 4x - 27 = 0
Vậy x=
b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3= a3- 3a2b + 3ab2- b3
( a + b )3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3
( a - b )2= a2- 2ab + b2
khi đó ta có: ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.
⇔ ( x3+ 3x2+ 3x + 1 ) - ( x3- 3x2+ 3x - 1 ) - 6( x2- 2x + 1 ) = - 10
⇔ 6x2+ 2 - 6x2+ 12x - 6 = - 10
⇔ 12x = - 6
Vậy x=
Bài 2:Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2
2x2+ 4xy B. – 8y2+ 4xy- 8y2 D. – 6y2+ 2xyHướng dẫn
Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2
A = x2– (2y)2–
A = x2– 4y2– x2+ 4xy - 4y22
A = -8y2+ 4xy
Hãy lưu giữ nó nhéNhững hằng đẳng thức xứng đáng nhớ trên khôn xiết quan trọng đặc biệt tủ kiến thức và kỹ năng của bọn họ . Thế yêu cầu các bạn hãy nghiên cứu và phân tích cùng ghi lưu giữ nó nhé. Những đẳng thức kia góp chúng ta xử lý các bài bác toán thù dễ dàng với cạnh tranh một bí quyết tiện lợi, các bạn nên có tác dụng đi làm lại nhằm phiên bản thân rất có thể vận dụng giỏi hơn. Chúc các bạn thành công xuất sắc và cần mẫn bên trên tuyến đường tiếp thu kiến thức. Hẹn các bạn nghỉ ngơi gần như bài xích tiếp theo